제 22 회 한국수학올림피아드 1차 시험 (중등부)

2008년 5월 24일 ; 제한시간 4시간

문제 17. 다음 부등식을 만족시키는 정수 가운데 가장 큰 수를 구하여라.

풀이 : 일단, 라 하자.

라 하면 Telescoping Product 에 의하여

이므로 이다.

한편, 이면

이고, 이므로 , 즉 이다.

이므로

따라서 을 만족하는 가장 큰 정수 N 은 2 이다.